下列命题正确的个数为______①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；③函数y=x2+2x-3的单调-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题正确的个数为______①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

下列命题正确的个数为______
①若0＜a＜1，则函数f（x）=log_a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=

x2+2x-3

的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，函数y=log_a（x+5）的图象可看作是由函数y=log_ax的图象左移五个单位得到，
由0＜a＜1，所以函数y=log_ax图象过一、四象限且递减，与横轴的交点过（1，0），
故函数y=log_a（x+5）的图象也是递减的，且过（-4，0），
由此图象特征知，函数y=log_a（x+5）的图象不经过第一象限，故①不正确
对于②，已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，所以x-1∈[-3，2]．
2x-1∈[-3，2]，所以y=f（2x-1）的定义域是[-1，

3

2

]，故②不正确．
对于③，函数y=

x2+2x-3

的定义域为（-∞，-3]∪[1，+∞），故减区间为（-∞，-3]，故③不正确；
对于④，M={x|x+y=2}=R，N={y|y=x²}=[0，+∞），故M∩N≠Φ，故④不正确；
对于⑤，令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0
令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
则f（x）为奇函数．故⑤正确
故正确有1个
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题正确的个数为______①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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