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1、试题题目:若A={(x,y)|y-3x-1=3,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

若A={(x,y)|
y-3
x-1
=3
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},若A∩B=?,则a=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵A={(x,y)|
y-3
x-1
=3
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},
∴A={(x,y)|y=3x,x≠1,y≠3},∴点(1,3)不在直线y=3x上,
又∵A∩B=?,
点(1,3)不在直线
y-3
x-1
=3
上,可以使(1,3)∈B,两直线交于点(1,3),但(1,3)不在直线y=3x上,
也满足A∩B=?,满足题意
代入4x+ay=16,可得4+3a=16,得a=4;
或者直线y=3x与直线4x+ay-16=0,没有交点,说明两直线平行,
-
4
a
=3,∴a=-
4
3

综上:a=4或-
4
3

故答案为:a=4或-
4
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若A={(x,y)|y-3x-1=3,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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