已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C八B）；（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}，
（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C_八B）；
（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=3时，A={x|-1≤x≤8}，B={x|x²-8x+0≥0}={x|x≤1或x≥0}，
C_RB={x|1＜x＜0}
所以A∩B={x|-1≤x≤8}∩{x|x≤1或x≥0}={x|-1≤x≤1或0≤x≤8}，
A∪（C_RB）={x|-1≤x≤8}∪{x|1＜x＜0}={x|-1≤x≤8}；
（2）A∩B=Φ所以

2-a＞1

2+a＜0

或2-a＞2+a，解得a＜1或a＜0，
所以a的取值范围是（-∞，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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