已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=B的实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式(

1

2

)2x＞2-a-x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=B的实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，
由A={x|-1＞f（x）或f（x）＞2}得：f（-3）＞f（x）或f（x）＞f（1）
解得x＜-3或x＞1，
∴A=（-∞，-3）∪（1，+∞）（4分）
又(

1

2

)2x＞2^-a-x，
∴(

1

2

)2x＞(

1

2

)a+x?2x＜a+x?x＜a，
∴B=（-∞，a）（8分）
∵A∩B=B，所以B?A，
∴a≤-3，即a的取值范围是（-∞，-3]．（11分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：