已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=B，求a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．（1）若a=1，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|1≤2^x≤4}，B={x|x-a＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a=1，则集合A={x|1≤2^x≤4}={x|0≤x≤2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞1}．----（2分）
所以A∩B=（1，2]．-------（4分）
（2）∵A∪B=B，
∴A?B，------（6分）
∴[0，2]?[a，+∞）．
∴a＜0，即a的范围为（-∞，0）．-----（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．（1）若a=1，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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