甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个．（1）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率；（2）若把两盒中的球混到一起，从中不放-数学试题及答案

1、试题题目：甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个．
（1）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率；
（2）若把两盒中的球混到一起，从中不放回的先后取两球，求取出的两个球是不同颜色的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，
取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，
当两个盒子都取出的是黑色的概率是

1

2

×

1

3

=

1

6

，
当两个盒子取出的球都是白色的概率是

1

2

×

1

3

=

1

6

∴取出的球颜色相同的概率是

1

6

+

1

6

=

1

3

∴取出的球颜色不同的概率是1-

1

3

=

2

3

．
（2）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，
取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，
两次都取得颜色相同的球的概率是

C

23

C

27

+

C

23

C

27

=

2

7

，
∴取出的两个球是不同颜色的概率是1-

2

7

=

5

7

即取出的两个球颜色不同的概率是

5

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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