某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由-数学试题及答案

1、试题题目：某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率．

试题来源：资阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：
①互换的是A校的教师，记此事件为E₁，则P（E₁）=

C

13

C

15

?

C

13

C

16

=

3

10

；（2分）
②互换的是B校的教师，记此事件为E₂，则P（E₂）=

C

12

C

15

?

C

13

C

16

=

1

5

．（4分）
则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为P（E）=P（E₁）+P（E₂）=

3

10

+

1

5

=

1

2

．（6分）
（Ⅱ）令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F，包括两个事件：“甲地区A校教师人数有3名”设为事件F₁；“甲地区A校教师人数有4名”设为事件F₂，且事件F₁、F₂互斥．
则P（F₁）=

C

13

C

15

?

C

13

C

16

+

C

12

C

15

?

C

13

C

16

=

1

2

；P(F2)=

C

12

C

15

?

C

13

C

16

=

1

5

．（10分）
甲地区A校教师人数不少于3名的概率为P（F）=P(F1)+P(F2)=

1

2

+

1

5

=

7

10

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：