某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光．（1）求甲-数学试题及答案

1、试题题目：某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光．
（1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；
（2）求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲、乙两景点各有一个同学交换景点后，甲景点恰有2个A班同学有两种情况
①互换的是A班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A₁．
P(A1)=

C

12

?

C

12

C

14

?

C

15

=

1

5

②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A₂．．
P(A2)=

C

12

?

C

13

C

14

?

C

15

=

3

10

所以甲景点恰有2个A班的同学的概率P=P(A1)+P(A2)=

1

5

+

3

10

=

1

2

．
（2）甲景点内A班的同学数为ξ，
则P(ξ=1)=

C

12

?

C

13

C

14

?

C

15

=

3

10

，
P(ξ=2)=

1

2

，
P(ξ=3)=

C

12

?

C

12

C

14

?

C

15

=

1

5

所以Eξ=1×

3

10

+2×

1

2

+3×

1

5

=

19

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：