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1、试题题目:已知圆柱形水杯质量为a克,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

已知圆柱形水杯质量为a克,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重量忽略不计,且水杯直立放置)。质量为b克的水恰好装满水杯,装满水后的水杯的重心还在圆柱轴的中点处。
(1)若b=3a,求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值;
(2)水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低?为什么?

  试题来源:北京高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:线段的定比分点



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:不妨设水杯高为1。
(1)这时,水杯质量:水的质量=2:3。水杯的重心位置(我们用位置指到水杯底面的距离)为,水的重心位置为
所以装入半杯水的水杯的重心位置为
(2)当装入水后的水杯的重心最低时,重心恰好位于水面上。设装x克水,这时,水杯质量:水的质量=a:x
水杯的重心位置为,水的重心位置为,水面位置为,于是
解得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆柱形水杯质量为a克,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重..”的主要目的是检查您对于考点“高中线段的定比分点”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中线段的定比分点”。


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