据有关资料，2000年我国工业废弃垃圾达7.4×108吨，占地562.4平方千米．若环保部门每回收或处理1吨废旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨-数学试题及答案

1、试题题目：据有关资料，2000年我国工业废弃垃圾达7.4×108吨，占地562.4平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

据有关资料，2000年我国工业废弃垃圾达7.4×10⁸吨，占地562.4平方千米．若环保部门每回收或处理1吨废旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门2001年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量．试问：
（1）2005年回收废旧物资多少吨？
（2）从2001年至2005年可节约开采矿石多少吨？
（3）从2001年至2005年可节约多少平方千米土地？（精确到0.01）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）2002年回收废旧物资：100×（1+20%）吨；
2003年回收废旧物资：100×（1+20%）×（1+20%）吨；
2004年回收废旧物资：100×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）吨；
2005年回收废旧物资：100×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）
=10×（1+20%）⁴=207360吨．
（2）2001年可节约开采矿石：20×10吨；
2002年可节约开采矿石：20×10×（1+20%）吨；
2003年可节约开采矿石：20×10××（1+20%）²吨；
2004年可节约开采矿石：120×10×（1+20%）³吨；
2005年可节约开采矿石：120×10×（1+20%）⁴吨．
∴从2001年至2005年可节约开采矿石：
（1+20%）20×（10+10×1.2+…+10×1.2⁴）=1488320吨
（3）2001年可节约土地：

562.4

7.4×108

×10×4平方千米；
2002年可节约土地：

562.4

7.4×108

×10×（1+20%）×4平方千米；
2003年可节约土地：

562.4

7.4×108

×10×（1+20%）²×4平方千米；
2004年可节约土地：

562.4

7.4×108

×10×（1+20%）³×4平方千米；
2005年可节约土地：

562.4

7.4×108

×10×（1+20%）⁴×4平方千米．
∴从2001年至2005年可节约土地：

562.4

7.4×108

×(10+10×1.2+…+10×1.24）×4≈2.26平方千米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“据有关资料，2000年我国工业废弃垃圾达7.4×108吨，占地562.4平..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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