已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.-数学试题及答案

1、试题题目：已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。（1）求数列{a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知：等差数列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d＜0。
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列的前n项和S_n的最大值及相应的n的值.

试题来源：0118 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）
∴，
∴，
解得：（因d＜0，舍去）或，
，∴。
（2），
∴，
又，对称轴为，
故当n=10或11时，S_n取得最大值，其最大值为55。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。（1）求数列{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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