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1、试题题目:已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{a}的前n项和,对..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{a}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R)。
(Ⅰ)求常数p的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)记bn=Sn+λan,(n∈N*)若数列{bn}从第二项起每一项都比它的前一项大,求λ的取值范围.

  试题来源:0118 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由
,∴p=1。
(Ⅱ)由,                            ①
,(n≥2,n∈N*),  ②
由②-①,得



,即


(Ⅲ)
由(Ⅱ)知
>0恒成立,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{a}的前n项和,对..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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