发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00
解:当n=1时,a1=S1=12﹣12=11;当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=12n﹣n2﹣[12(n﹣1)﹣(n﹣1)2]=13﹣2n.∵n=1时适合上式,∴{an}的通项公式为an=13﹣2n.由an=13﹣2n≥0,得n≤,即当1≤n≤6(n∈N*)时,an>0;当n≥7时,an<0.(1)当1≤n≤6(n∈N*)时,Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=12n﹣n2.(2)当n≥7(n∈N*)时,Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=(a1+a2+...+a6)﹣(a7+a8+...+an)=﹣(a1+a2+...+an)+2(a1+...+a6)=﹣Sn+2S6=n2﹣12n+72.∴Tn=
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2,求数列{|an|}的前n项和Tn.”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。