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1、试题题目:Sn为等差数列{an}的前n项和,S5>S6,S6=S7,S7<S8,以下给..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

Sn为等差数列{an}的前n项和,S5>S6,S6=S7,S7<S8,以下给出了四个式子:
①公差d<0;
②a7=0;
③S9>S4; 
④Sn的最小值有两个.
其中正确的式子共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由S5>S6得a1+a2+a3+…+a5>a1+a2+…+a5+a6,即a6<0,
又∵S6=S7,∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,∴a7=0,故②正确;
同理由S7<S8,得a8>0,∵d=a7-a6>0,故①错误;
③选项S9>S4,即a5+a6+a7+a8+a9>0,可得5a7>0,与结论a7=0矛盾,故③选项是错误的;
④选项,由题意S5>S6,S6=S7,S7<S8,∴S6与S7均为Sn的最小值,故④正确.
故正确的为:②④
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“Sn为等差数列{an}的前n项和,S5>S6,S6=S7,S7<S8,以下给..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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