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1、试题题目:已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=﹣..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=﹣6,S6=﹣30.求数列{an}的前n项和的最小值.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:在数列{an}中,
∵2an+1=an+an+2
∴{an}为等差数列,
设公差为d,
 ,得 
∴an=a1+(n﹣1)d=2n﹣12,
∴n<5时,an<0,n=6时,an=0,n>6时,an>0.
∴{an}的前5项或前6项的和最小为﹣30.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=﹣..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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