已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=_____

1、试题题目：已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的前n项和为s_n，由算术平均数的定义可得：

s9

9

=10

s10

10

=11

，即

s9=90

s10=110

，
由等差数列的前n项和公式可得：

9a1+

9×8

2

d=90

10a1+

10×9

2

d=110

，
整理得

a1+4d=10

2a1+9d=22

，
解得d=2．
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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