已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=_____

1、试题题目：已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．且

Sn

Tn

=

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，
所以S₂₁=21a₁₁，T₂₁=21b₁₁，
所以

a11

b11

=

21a11

21b11

=

S21

T21

=

7×21+1

4×21+27

=

4

3

．
故答案为

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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