发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00
试题原文 |
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证明:由A,B,C成等差数列,有2B=A+C, ① 因为A,B,C为△ABC的内角,所以A+B+C=π, ② 由①②得,B=, ③ 由a,b,c成等比数列,有b2=ac, ④ 由余弦定理及③,可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac, 再由④,得a2+c2-ac=ac, 即(a-c)2=0,因此a=c, 从而A=C, ⑤ 由②③⑤,得A=B=C=, 所以△ABC为等边三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差中项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差中项”。