是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

是否存在一个等比数列{a_n}使其满足下列三个条件：(1)a₁+a₆=11且a₃a₄=

；(2)a_n+1＞a_n（n∈N*）；
(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得

依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差中项

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：假设存在这样的数列{a_n}，

，
∴

是方程

的两根，解得

，

，
∴

，
设公比为q，则

，于是q=2，
∴

，
由

成等差数列，得

，
即

，
解得m=3，
又∵m＞4，
∴不存在这样的等比数列。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差中项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差中项”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：