把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a33=1，则表中所有数字和为_____

1、试题题目：把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a₃₃=1，则表中所有数字和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=5a₁₃
a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₂₄+a₂₅=5a₂₃
a₃₁+a₃₂+a₃₃+a₃₄+a₃₅=5a₃₃
a₄₁+a₄₂+a₄₃+a₄₄+a₄₅=5a₄₃
a₅₁+a₅₂+a₅₃+a₅₄+a₅₅=5a₅₃
∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，
∴a₁₃+a₂₃+a₃₃+a₄₃+a₅₃=5a₃₃
∴表中所有数之和为25a₃₃=25
故答案为：25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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