发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
|
(1):(1)令t=logax(t∈R), 则x=at,f(t)=
∴f(x)=
①当a>1时,指数函数y=ax是增函数,y=(
∴y=ax-a-x为增函数, 又因为
∴f(x)=
②当0<a<1时,指数函数y=ax是减函数, y=(
∴u(x)=ax-a-x为减函数. 又因为
∴f(x)=
综上可知,在a>1或0<a<1时,y=f(x),(x∈R)都是增函数. (2)易判断函数f(x)是奇函数,f(1-m)+f(1-m2)<0?f(1-m)<f(m2-1), 又f(x)为增函数,所以有
故不等式的解集{m|1<m<
(3)当x∈(0,2)时,f(x)-4的值恒为负数,即f(x)-4<0恒成立, 因为f(x)为R上的单调增函数,则f(2)-4=
整理得a2-4a+1≤0,所以2-
又a>0且a≠1,所以实数a的取值范围是[2-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,且a≠1,f(logax)=(aa2-1)(x-1x).(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。