发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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①因为f′(a)=0是函数在a处取得极值的必要不充分条件,所以①错误. ②若1<a<3,则函数f(x)=ax-6在(7,+∞)为单调递增函数,f(x)=(3-a)x-3在(-∞,7]单调递增. 若函数f(x)单调递增,则7(3-a)-3<a,此时a>
③若f(x)为奇函数,又f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1),即f(x+2)=-f(x), 所以f(x+4)=f(x),即函数的周期为4. 所以f(1)+f(3)=f(1)+f(3-4)=f(1)+f(-1)=0,f(5)+f(7)=f(1)+f(3)=0,… f(17)+f(19)=f(1)+f(3)=0,所以f(1)+f(3)=+…+f(19)=0. 而0=f(2)+f(-2)=f(2)+f(-2+4)=2f(2),所以f(2)=0,所以f(2)=f(6)=f(10)=f(14)=f(18)=0, 又f(4)=f(8)=f(12)=f(16)=f(20)=f(0)=0,所以f(2)+f(4)+…f(20)=0. 所以f(1)+f(3)+…f(19)=f(2)+f(4)+…f(20).所以③正确. ④函数的导数为f'(x)=(n+1)xn,所以f'(1)=n+1,f(1)=1. 所以f(x)在x=1处的切线方程为y-1=(n+1)(x-1). 切线与x轴的交点坐标为(xn,0), 所以xn=1-
所以lgx1+lgx2+…+lgx99=lg
故答案为:③④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义域为R的函数,给出下列命题:①若f′(1)=0,则x=1是f..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。