发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=a2x2+ax-2在[-1,1]上存在零点 ∴方程f(x)=a2x2+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0有解.在[-1,1]上存在零点, 当a=0时,f(x)=a2x2+ax-2,则不符合条件; 当a≠0时,∵函数f(x)=a2x2+ax-2在[-1,1]上有零点,且a2>0, △=9a2>0,由f(1)<0且f(-1)<0,即a2+a-2<0且a2-a-2<0, 解得满足题意的a值为,a≤-1或a≥1, 只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,即抛物线y=x2+2ax+2与x轴只有一个交点 ∴△=4a2-8a=0,∴a=0或a=2 ∴命题P或Q是假命题 ∴a的取值范围为{a|-1<a<0或0<a<1} |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题P:“函数f(x)=a2x2+ax-2在[-1,1]上存在零点”;命题Q:“只..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。