发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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(1)“至少存在一个实数x0,使f(x0)<0成立”为假命题,则“?x∈R,f(x)≥0恒成立”为真命题.所以f(x)=x2+mx+n≥0恒成立, 所以△=m2-4n≤0,n=1,m2≤4,-2≤m≤2; (7分) (2)P是Q的充分不必要条件. 充分性:P:函数y=f(x)在(0,1)上有两个不同的零点, 则
故4n<1,即0<n<1,所以P是Q的充分条件; (11分) 当-2<m<0,0<n<1时, 取m=-
函数y=f(x)没有零点, 所以P是Q的不必要条件; 综上:P是Q的充分不必要条件. (15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+mx+n(m∈R,n∈R).(1)若n=1时,“至少存在一个实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。