发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则f'(x)=ex-m≥0在(0,+∞)上恒成立, 即m≤ex在(0,+∞)上恒成立,故m≤1.则原命题正确. ①原命题的否命题是“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是减函数,则m>1”,因为“增函数”的否定不是“减函数”,所以①错误. ②逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”.当m≤1,则f'(x)=ex-m>0在(0,+∞)恒成立,故逆命题正确.所以②错误. ③逆否命题是“若m>1,则函数在f(x)=ex-mx(0,+∞)上不是减函数”,所以③错误. ④逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”,因为原命题和逆否命题为等价命题,所以④为真命题,所以④正确. 故只有有④正确. 故答案为:④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“19、已知:命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。