发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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①若函数f(x)的定义域为R, g(x)=f(x)+f(-x) ∴g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x), 故g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数一定是偶函数,故①正确; ②∵定义域为R的奇函数f(x),对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0, 则f(x)=f(x-2),它表示函数是一个周期为2的周期函数,其图象不一定是轴对称图形, 故②函数f(x)的图象关于直线x=1对称为假命题; ③若f(x)是减函数,则要求任意x1<x2,均有f(x1)>f(x2),由于③中x1,x2是函数f(x)定义域内的两个值,不具有任意性,故③为假命题; ④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数, 则f (x)是以4为周期的周期函数,故④为真命题. 故答案为:①④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题中:①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。