发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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对于①,等差数列{an}中,若存在ak+1>>O(k∈N), 说明数列的公差d>0,且第k项为正数,说明从第k项往后各项均大于ak为正数 则对于任意自然数n>k,都有an>0,故①是正确的; 对于②,等比数列{an}中,若存在ak<0,ak+1<O(k∈N), 根据等比数列奇数项符号相同、偶数项符号也相同的规律, 知此等比数列的所有项均为负数,对于任意n∈N,都有an<0,故②是正确的; 对于③,一个等差数列{an}中,若存在ak<0,ak+1<0(k∈N), 有可能它的前面有限项为正,而公差为负,如:5,3,1,-1,-3,-5,… 所以结论:对于任意n∈N,都有an<O不成立,故③是不正确的; 对于④,等比数列{an}中,若存在自然数k,使ak?ak+1<0, 说明这两项一个为正数,另一个为负数,则它公比q<0 由此,对于任意n∈N,都有an.an+1=an2q<0,故④是正确的; 故正确的命题是①②④ 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以下有四个命题:①一个等差数列{an}中,若存在ak+1>ak>O(k∈N)..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。