定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下-数学试题及答案

1、试题题目：定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由A和B具有相同的势的概念知，A={奇数}和B={偶数}具有相同的势，故①成立；
②由A和B具有相同的势的概念知，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，
则A和B具有相同的势，故②不成立；
③由A和B具有相同的势的概念知，A是B的真子集，
则A和B可能具有相同的势，故③不成立；
④由A和B具有相同的势的概念知，若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，
则A和C具有相同的势，故④成立．
故正确答案为①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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