发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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(1)逆命题:若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b). 这是一个真命题,证明如下 ∵函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,且a+b≥0得a≥-b, ∴f(a)≥f(-b),同理可得f(b)≥f(-a) 将以上两个不等式相加,可得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b). (2)否命题:若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),则a+b<0. 这是一个真命题,证明如下 假设结论不成立,即a+b≥0, 则由(1)可得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),与条件f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)矛盾. 所以结论a+b<0成立,否命题也是一个真命题. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,现有命题:“若f(a)+f..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。