已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{an}的各项均为正数B．数列{an}中必有小于2的项C．数列{an}的公比必是正数D．数列{an}中的首项和公比中必有-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（　　）

A．数列{a_n}的各项均为正数

B．数列{a_n}中必有小于

2

的项

C．数列{a_n}的公比必是正数

D．数列{a_n}中的首项和公比中必有一个大于1

试题来源：奉贤区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等比数列的性质，a₁a₂a₃…a₁₀=(a5a6)5=32．
∴a₅a₆=2，设公比为q，则a52q=2，故q必是正数，故选项C为真命题．
对于选项A，由a52q=2可知a₅可以为负数，故A为假命题；
对于选项B，由a₅a₆=2可以前10项全为

2

，故B为假命题；
对于选项D，由a52q=2可得(a1q4)2q=a12q9=2，
可取q=1、a1=-

2

均不大于1，故D为假命题．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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