发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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对于①,因为f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),f(x)是偶函数,故①正确; 对于②,因为f(
对于③,设f(x+π)=(x+π)sin(x+π)=g(x),则g(x)=-(x+π)sinx,g(-x)=(-x+π)sinx,不满足g(-x)=-g(x), 所以g(x)不是奇函数.因为g(x)图象不关于原点对称,所以f(x)的图象不可能关于(π,0)对称,故③不正确; 对于④,因为f'(x)=sinx+xcosx,当x∈[0,
再结合函数为R上的偶函数,可得在区间[-
综上所述,正确的命题是①④ 故选A |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对函数f(x)=x?sinx,现有下列命题:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。