发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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∵若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数 ①函数f(x)=x2不是单函数,∵f(-1)=f(1),显然-1≠1, ∴函数f(x)=x2(x∈R)不是单函数; ②∵f(x)为单函数,且x1≠x2, 若f(x1)=f(x2),则x1=x2,与x1≠x2矛盾 ∴②正确; ③若f:A→B为单函数,则任意的a∈A,则f(a)∈B,当f(a)=b时,b在A中有唯一的原像,当f(a)≠b时,b在集合A中没有原像,则对于任意b∈B,它至多有一个,③正确 ④∵函数f(x)是单调函数, ∴f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,即④正确; 故答案为:②③④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。