发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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①因为奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),所以f(1+x)=-f(1-x) 所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x),故周期为2,故①正确; ③由奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),还可得f(1+x)=-f(1-x), 即函数的图象关于点(1,0)对称,又奇函数图象关于(0,0)对称,再由周期为2, 可得函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称,故③正确; ②由③可知图象关于点(1,0)对称,故直线x=1不可能是对称轴,故②错误; ④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,由周期为2可知, f(x)在(4,5)上为增函数,不能推出在(3,5)上的增函数,故④错误. 故选A |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。