求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的直线方程。-数学试题及答案

1、试题题目：求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的直线方程。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：当直线斜率不存在时，即x=1，显然符合题意；
当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为k，即直线方程为y-2=k(x-1)，
由条件得，

，解得：k=4，
∴y-2=4(x-1)，即4x-y-2=0；
故所求直线方程为x=1或4x-y-2=0。
解法二：由平面几何知识知l∥AB或l过AB中点，
∵k_AB=4，若l∥AB，则l的方程为4x-y-2=0；
若l过AB的中点(1，-1)，则直线方程为x=1；
∴所求直线方程为x=1或4x-y-2=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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