发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-23 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）设直线 的斜率为k（k存在），则方程为y-0=k(x-2)， 又圆C的圆心为（3，-2），半径r=3， 由  ，解得 ， 所以直线方程为  ，即 ；当  的斜率不存在时， 的方程为x=2，经验证x=2也满足条件。（Ⅱ）由于  ，而弦心距 ，所以  ，所以P为MN的中点， 故以MN为直径的圆Q的方程为  。（Ⅲ）把直线  即 ，代入圆C的方程， 消去y，整理得  ，由于直线  交圆C于A，B两点，故  ，即 ，解得 ，则实数a的取值范围是  ，设符合条件的实数a存在， 由于  垂直平分弦AB，故圆心C（3，-2）必在 上，所以  的斜率 ，而 ，所以 。由于  ，故不存在实数a，使得过点P（2，0）的直线  垂直平分弦AB。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（2，0）及圆C：。（Ⅰ）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。
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过点P且与圆心C的距离为1，求直线
的方程；
与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。