已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距-数学试题及答案

1、试题题目：已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），且直线l₁在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l₁与l₂平行，且坐标原点到直线l₁、l₂的距离相等．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令x=0得y=

4

b

，令y=0得x=-

4

a

，依题得

-3a+b+4=0

4

b

=-

4

a

，解得

a=1

b=-1

；
（2）∵l₁∥l₂，∴

a

b

=-2，∴a=-2b，又由

4

a2+b2

=

2

5

，
∴a²+b²=20，∴5b²=20，∴b=±2，
当b=-2时，a=4，直线l₁为4x+2y+4=0与l₁重合，舍去，
∴b=2，a=-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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