求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y-3=0平行；（2）与直线2x+y-3=0垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

求经过直线l₁：x+y-3=0与直线l₂：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y-3=0平行；
（2）与直线2x+y-3=0垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（1）由

x+y-3=0

x-y-1=0

，得

x=2

y=1

，所以M（2，1）．…（2分）
依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0．…（4分）
因为点M在直线上，所以2×2+1+c=0，
解得：c=-5．…（7分）
所以所求直线方程为：2x+y-5=0．…（9分）
（2）依题意，设所求直线为：x-2y+c=0．…（10分）
因为点M在直线上，所以2-2×1+c=0，
解得：c=0．…（12分）
所以所求直线方程为：x-2y=0．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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