直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为4

5

，求l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图易知直线l的斜率k存在，
设直线l的方程为y-5=k（x-5）
圆C：x²+y²=25的圆心为（0，0）
半径r=5，圆心到直线l的距离d=

|5-5k|

1+k2

在Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，

(5-5k)2

1+k2

+(2

5

)2=25∴2k²-5k+2=0，
∴k=2或k=

1

2

l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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