求满足下列条件的直线方程，并化为一般式（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；（2）经过点（-2，-3），与x轴平行；（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y=12x-3的斜率的相反数；（4）经过点（-数学试题及答案

1、试题题目：求满足下列条件的直线方程，并化为一般式（1）经过两点A（0，4）和B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

求满足下列条件的直线方程，并化为一般式
（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；
（2）经过点（-

2

，-

3

），与x轴平行；
（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y=

1

2

x-3的斜率的相反数；
（4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直；
（5）过l₁：3x-5y-10=0和l₂：x+y+1=0的交点，且平行于l₃：x+2y-5=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得直线的截距式方程为

x

4

+

y

4

=1，化为一般式可得x+y-4=0；
（2）由题意可得直线的斜率为0，故方程为y=-

3

，即y+

3

=0；
（3）由题意可得所求直线的斜率为-

1

2

，可设斜截式为y=-

1

2

x+b，
代入点（4，0）可得b=2，故方程为y=-

1

2

x+2，即x+2y-4=0；
（4）可得直线x-y+5=0的斜率为1，故所求直线的斜率为-1，
可得方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0；
（5）联立

3x-5y-10=0

x+y+1=0

，可解得

x=

5

8

y=-

13

8

，即交点（

5

8

，-

13

8

）
又直线平行于l₃：x+2y-5=0，故方程为x+2y+c=0，
代入点（

5

8

，-

13

8

），可得c=

21

8

，故方程为x+2y+

21

8

=0，即8x+16y+21=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求满足下列条件的直线方程，并化为一般式（1）经过两点A（0，4）和B（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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