已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为（）A．1B．3C．3D．9-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为（）A．1B．3C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，

b

=(

3

，1)，则|

a

-

b

|的最大值为（　　）

A．1

B．

3

C．3

D．9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|

a

-

b

|2=

a

2+

b

2-2

a

?

b

=1+4-2（

3

cosθ+sinθ）=5-4sin（θ+

π

3

），当4sin（θ+

π

3

）=-1时，|

a

-

b

|2取得最大值9，|

a

-

b

|的最大值为3
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为（）A．1B．3C..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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