已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)?(b-c)=0，则|c|的最大值是（）A．1B．2C．2D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)?(b-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量

c

满足(

a

-

c

)?(

b

-

c

)=0，则|

c

|的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．

2

D．

2

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

．∵|

a

|=|

b

|=1，

a

?

b

=0，
∵(

a

-

c

)?(

b

-

c

)=0?|

c

|2=

c

?(

a

+

b

)=|

c

|?|

a

+

b

|cosθ，
∴|

c

|=|

a

+

b

|cosθ=

2

cosθ，
∵cosθ∈[-1，1]，
∴|

c

|的最大值是

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)?(b-..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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