设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a?（a+b）=0，则a与b的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a?（a+b）=0，则a与b的夹角是（）A．30..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

设向量

a

，

b

满足：|

a

|=1，|

b

|=2，

a

?（

a

+

b

）=0，则

a

与

b

的夹角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=1，|

b

|=2，
∴（

a

）²=1，
又∵

a

?（

a

+

b

）=（

a

）²+

a

?

b

=1+

a

?

b

=0
∴

a

?

b

=-1
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=-

1

2

∴＜

a

，

b

＞=120°
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a?（a+b）=0，则a与b的夹角是（）A．30..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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