在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b-c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，则角A的大小为_____

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b-c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量

m

=（b-c，c-a），

n

=（b，c+a），若向量

m

⊥

n

，则角A的大小为 ______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

m

⊥

n

，
∴

m

?

n

=0，
∴（b-c）b+（c-a）=0，
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

1

2

，
又因为是在三角形中，
∴A=

π

3

故答案为

π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b-c..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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