在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=2，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为_____

1、试题题目：在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=2，则三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=

2

，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=

12+(

2

)2+12

=2
它的外接球半径是 1
外接球的表面积是 4π（1）²=4π
故答案为：4π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=2，则三..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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