在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～N（110，202）且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是_____

1、试题题目：在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～N（110，202）且知满分为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～N（110，20²）且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正态分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵期中考试数学成绩X服从N（110，20²）正态分布，
∴P（110-2×20＜X＜110+2×20）=P（70＜X＜150）=0.954
P（110-1×20＜X＜110+1×20）=P（90＜X＜130）=0.683，
∴P（130＜X＜150）=

1

2

（P（70＜X＜150）-P（90＜X＜130））=

1

2

（0.954-0.683）=0.1355．
∴这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是56×0.1355≈8
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～N（110，202）且知满分为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正态分布”。

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