在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=Φ(x0-μσ)．某中学高考数学成绩近似地服从正态分布-数学试题及答案

1、试题题目：在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在标准正态分布中我们常设P（X＜x₀）=Φ（x₀），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正态分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10²），
P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．
X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=1-Φ(

120-100

10

)≈0.023．
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正态分布”。

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