已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=_____

1、试题题目：已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

已知ξ～N （4，σ²），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正态分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N （4，σ²），
且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，
∴μ=4，σ=2，
∴P（|ξ-2|＜4）
=P（-2＜ξ＜6）
=

1

2

[P（-2＜ξ＜10）+P（2＜ξ＜6）]
=

1

2

[P（μ-3σ＜ξ≤μ+σ）+P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）]
=

1

2

[0.9974+0.6826]，
=0.8400，
故答案为：2；0.8400．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正态分布”。

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