在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC=．（1）求a的值；（2）设D为AB的中点，求中线CD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC=．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC=

．
（1）求a的值；
（2）设D为AB的中点，求中线CD的长．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ABC中，由

得

．

．
由正弦定理

，得

，
所以a=14．
（2）在△ABC中，由正弦定理得，所以

，解得

．
因为D是AB的中点，
所以BD=

．
在△BCD中，由余弦定理得
CD²=BC²+BD²﹣2BC●BDcosB=

．
故

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC=．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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