设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac，求B。-数学试题及答案

1、试题题目：设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

设

ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cos B=

，b²=ac，求B。

试题来源：湖北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由cos(A－C)＋cosB＝

及B＝π－（A＋C）得
cos(A－C)－cos(A＋C)
＝

cosAcosC＋sinAsinC－cosAcosC＋sinAsinC
＝

sinAsinC＝

又由b²＝ac及正弦定理得sin2B＝sinAsinC
故sin2B＝

∴sinB＝

或sinB＝－

（舍去）
于是B＝

或B＝

又由b²＝ac知b≤a或b≤c
∴B＝

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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