在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（）A．①③B．②③C．①②③D．①②④-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

A．①③

B．②③

C．①②③

D．①②④

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由①，A＞B，则a＞b，利用正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB．故①对
由②，A＞B等价于a＞b，利用正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB，因为锐角△ABC中，利用同角三角函数的基本关系可得cosA＜cosB，故②对
对于③，例如A=60°，B=45°，满足A＞B，但不满足sin2A＞sin2B，所以③不对；
对于④，因为在锐角△ABC中，A＞B，所以a＞b，利用正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB，所以
利用二倍角公式即 1-2sin²A＜1-2sin²B，∴cos2A＜cos2B，故④对．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：